Avant de devenir Musée du jouet, le bâtiment était dédié aux Bains-Douches de 1932 à 1981. Son architecte, Félix Besnard-Bernadac (1888-1969) est natif d’Alençon.
Le Musée du jouet voit le jour grâce à M. Guy Bonvalot (1926-2006), un érudit local, professeur d’Allemand, et surtout grand collectionneur de jouets anciens. En faisant don à la ville d’une très grande partie de sa collection, il permet la création du musée en 1992.
Le musée change quelquefois de nom au cours du temps, devenant « Musée du jouet ancien » ou « Musée du jouet et du son » avant de prendre son nom actuel, « Musée du jouet ». Ces détours témoignent de l’importante variété de la collection, qui même si elle comprend une majorité de pièces anciens, s’ouvre aujourd’hui aux jouets et jeux récents afin de « parler » à toutes les générations. Une autre particularité du musée, et qu’il abrite un certain nombre d’instruments de musique, c’est pourquoi le musée à prit le nom de « Musée du jouet et du son » à un moment donné. En effet, M. Guy Bonvalot, pianiste et également professeur de piano, était particulièrement sensible à la musique et a également fait don à la ville d’instruments. Aujourd’hui, le musée étant devenu « Musée du jouet », les pièces de musique sont intégrées dans le département musique, dont un large échantillon est exposé dans le parcours de visite.  
En 2009, le musée est labellisé « Musée de France ».